Loop eerst het practicum: 'Basistechnieken TI-83/84' door.
Inhoud
- Een formule bij een tabel maken
- Hoe betrouwbaar is de gevonden formule?
- De gegeven tabel en de grafiek bij de formule in beeld
Een formule bij een tabel maken
Stel je voor dat je de volgende tabel hebt:| tijd (in seconden) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| afstand (in m) | 0 | 5 | 20 | 45 | 80 |
Deze tabel kun je in je grafische rekenmachine invoeren in lijsten met getallen, L1 en L2.Voer daartoe in je rekenscherm in:
- [2nd] [ ( ] 0 [ , ] 1 [ , ] 2 [ , ] 3 [ , ] 4 [2nd] [ ) ] [STO>] L1
- en [2nd] [ ( ] 0 [ , ] 5 [ , ] 20 [ , ] 45 [ , ] 80 [2nd] [ ) ] [STO>] L2
- een lineaire formule van de vorm y = ax + b met 4: LinReg(ax+b)
- een kwadratische formule van de vorm y = ax2 + bx + c met 5: QuadReg
- een exponentiële formule van de vorm y = a × bx met 0: ExpReg
- een machtsformule van de vorm y = a × xb met A: PwrReg
Eerst bedenk je welke soort formule je wilt gebruiken. Vaak heb je daar wel informatie over, bijvoorbeeld je zoekt naar exponentiële groei, of naar een lineair verband.
Bij deze tabel hoort een kwadratisch verband. De bijbehorende formule vind je nu door in te toetsen:
- [STAT] dan naar CALC en naar 5: QuadReg [ENTER]
- Je krijgt dan in je rekenscherm te staan: QuadReg.Daarachter toets je de twee lijsten waar je gegevens in staan, eerst de x-lijst (hier is dat L1).
Je krijgt dan in je rekenscherm: QuadReg L1, L2 -
Als je nu op [ENTER] drukt, vind je de formule met de juiste waarden voor a, b en c onder elkaar
Als je nu op [ENTER] drukt, vind je de formule met de juiste waarden voor a, b en c onder elkaar 
Ga na, dat bij de tabel hierboven de formule y=5x2 past. Controleer ook de tabel met de tabel die hierboven is gegeven.
Zoek nu zelf een tabel waarin sprake is van een lineair verband en maak daarbij een formule. Doe hetzelfde met een tabel voor exponentiële groei.
Hoe betrouwbaar is de gevonden formule?
Stel je voor dat de tabel er zo uit ziet:| tijd (in seconden) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| afstand (in m) | 0 | 5,1 | 19,6 | 44,9 | 80,1 |
Bij deze tabel past niet precies één van de genoemde verbanden. Maar toch lijkt hij zoveel op de vorige tabel, dat je veilig weer kunt uitgaan van een kwadratisch verband.
Voer opnieuw deze tabel in twee lijsten in (L1 en L3). Zoek weer een kwadratische formule en zorg er voor dat die kwadratische formule in het Y= scherm terecht komt als Y2.Je ziet dat je rekenmachine de opdracht keurig uitvoert, alleen komen er voor a, b en c erg veel decimalen in beeld. Op één decimaal nauwkeurig vind je:
y=5,1x2–0,3x+0,1
Als je nu de tabel van deze formule vergelijkt met de hierboven gegeven tabel, zie je (kleine) afwijkingen. In één decimaal nauwkeurig:
| tijd (in seconden) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| afstand (in m) | 0,1 | 4,9 | 19,8 | 44,9 | 80,1 |
Als in een bepaalde situatie de afwijkingen te groot zijn is je model niet goed. Misschien bestaat er dan wel geen formule van de vorm die jij hebt gekozen bij de gegeven tabel.Zoek dan bijvoorbeeld naar een andere soort formule.
Je grafische rekenmachine kent ook een maat voor de betrouwbaarheid jouw formule. Daarover vind je meer in de handleiding. Dat valt buiten het bestek van dit practicum.
De gegeven tabel en de grafiek bij de formule in beeld
Mooi is nog het in beeld brengen van zowel de punten uit de gegeven tabel als je grafiek.Dat is nu niet moeilijk:- Met [2nd] [ Y= ] kom je in STAT PLOT. Je kiest daarin voor bijvoorbeeld Plot1 [ENTER]. Vervolgens zet je Plot1 aan, kies je het juiste type en zorg je er voor dat de Xlist je x-gegevens (hier: de tijd in L1) aangeven en de Y-list je y-gegevens (nu: in L3) aangeven.
- Met behulp van [GRAPH] vind je nu zowel de grafiek bij de opgestelde formule (Y1 uitzetten) als de punten van de gegeven tabel.
Math4all 